BCD码是一种把每个十进制数字分别编码为四位二进制的表示方法。它的英文全称是 Binary-Coded Decimal，即“二进制编码的十进制数”。例如，十进制 59 会编码为 0101 1001：前四位表示 5，后四位表示 9。
BCD 与把完整数值转换为二进制不同。它有意保留十进制数位的边界，因此适合计算器、数字显示、时钟寄存器和固定小数位记录。下面通过完整 8421 表、转换实例和加法修正说明其工作方式。
8421 BCD码对照表
最常见的 BCD 也称 8421码，因为四个位从高到低的权值分别是 8、4、2、1。四位共有 16 种组合，但标准 BCD 只用其中十种表示十进制数字 0 到 9。
| 十进制数字 | BCD码 | 8 位补零形式 |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 00000000 |
| 1 | 0001 | 00000001 |
| 2 | 0010 | 00000010 |
| 3 | 0011 | 00000011 |
| 4 | 0100 | 00000100 |
| 5 | 0101 | 00000101 |
| 6 | 0110 | 00000110 |
| 7 | 0111 | 00000111 |
| 8 | 1000 | 00001000 |
| 9 | 1001 | 00001001 |
1010 到 1111 不能表示标准 8421 BCD 中的十进制数字。某些格式会把这些组合用作正负号或特殊标记，但必须由具体协议另行定义。
表中的 8 位列只是展示前导零。BCD 的核心单位是每个十进制数字一个四位组。如果需要查阅普通数值的多进制表示，可以使用二进制表。
BCD码与普通二进制的区别
理解 BCD 的关键是“逐个十进制数字编码”。仍以十进制 59 为例：
十进制数字： 5 9
BCD分组： 0101 1001
BCD结果： 01011001
普通二进制59： 00111011如果把 01011001 当作普通二进制整数，它等于十进制 89，而不是 59。只有在解码器知道数据采用 BCD码时，这串位才表示十进制 59。位串本身没有固定语义，数据格式决定它的解释方式。
普通二进制使用空间更高效，因为全部位共同表示一个二进制数值。BCD 每个十进制数字固定占四位，并在每组中空出六种状态。换来的好处是十进制数字易于拆分、显示、校验和按十进制规则舍入。
可以先阅读二进制数制指南复习位值，再用十进制转二进制工具比较普通二进制结果与本文的逐位 BCD 分组。
十进制如何转换为BCD码
转换时不要一次处理整个数值，而要按十进制数字逐个编码：
- 保留原来的十进制数字边界。
- 在 8421 表中查出每个数字的四位代码。
- 按原有顺序连接各组。
- 若前导零、符号或小数位具有业务含义，应单独保留相关信息。
示例：把 407 转换为 BCD
4 -> 0100
0 -> 0000
7 -> 0111
407 -> 0100 0000 0111中间的 0000 不能删除，因为它代表十位上的 0。删掉这一组后，BCD 数据就会变成 47。
示例：把 98.25 转换为 BCD
9 -> 1001
8 -> 1000
2 -> 0010
5 -> 0101
98.25 -> 1001 1000 . 0010 0101小数点不是四位数字代码的一部分。存储格式必须另外记录小数点位置，或者约定固定比例。例如，金融字段可以规定最后两组始终表示分。
如何把BCD码解码为十进制
解码步骤与编码相反：从格式规定的边界开始，把位串每四位分成一组；检查每组是否在 0000 到 1001 范围内；再把每组翻译为一个十进制数字。
解码 0011 0110 1001：
0011 -> 3
0110 -> 6
1001 -> 9
结果：369不要把完整位串送入普通的二进制转十进制工具，否则它会被当作一个二进制整数。如果某一组是 1100，标准 8421 BCD 解码器应报告无效数字，而不是把它解释为 12。
压缩 BCD 与非压缩 BCD
压缩 BCD在一个字节的高、低半字节中各放一个十进制数字：
十进制27 -> 0010 0111
2 7这是较紧凑的常见形式。四个十进制数字需要 16 位，而能覆盖 0 到 9999 的普通无符号二进制只需要 14 位。
非压缩 BCD通常为每个数字分配一个完整字节，把代码放在低四位：
十进制27 -> 00000010 00000111它占用更多空间，但对于一次处理一个显示位的控制器、旧式处理器或协议可能更方便。有些格式把高四位用作区域码、符号或其他元数据，所以解码前必须查看规范。
四位也称为一个半字节。由于一个 BCD 数字恰好占一个半字节，十六进制视图很适合检查压缩数据。文件转十六进制工具可以显示原始字节，但仅凭十六进制外观无法判断一个半字节究竟是 BCD、普通整数还是字符编码。
BCD加法为什么需要加6修正
BCD 加法先按普通二进制相加，但每个十进制位的结果可能需要修正。当四位和大于 1001，或该四位组产生了向外进位时，应给该位加上 0110（十进制 6），从而跳过六种无效状态并形成正确的十进制进位。
示例：计算 7 + 5
先直接相加：
0111 (7)
+ 0101 (5)
------
1100 (不是有效BCD数字)因为 1100 大于 1001，加上修正值 0110：
1100
+ 0110
------
1 0010进位 1 成为十位，低四位 0010 表示个位 2。因此最终结果为 0001 0010，即十进制 12。
四位有 16 种状态，BCD 数字只占 10 种，9 后面正好留下 6 种无效状态。加 6 能把无效的四位和推进下一十进制位，并让低四位落回正确数字。多位 BCD 加法需要从低位开始逐组检查，将十进制进位传给下一组。
逻辑门指南介绍了硬件如何组合检测与修正电路；二进制加法工具展示的是普通二进制进位，不会自动执行 BCD 的加 6 修正。
符号、小数点与前导零
标准 8421 BCD 只规定数字 0 到 9，不是一套完整的有符号数文件格式。实际协议还必须说明：
- 正负号放在独立位、独立字节还是最后一个半字节中？
- 小数点显式存储，还是通过固定比例隐含？
- 前导零是否用于保持显示宽度或记录长度？
- 每个字节先放高位数字还是低位数字？
- 无效数字组合能否用作符号、空值或结束标记？
例如，某种压缩十进制格式可能把最后一个 1100 定义为正号。这个约定并不通用；若没有格式说明，不能把 1100 当作普通 BCD 数字。
前导零在显示与记录中可能有实际意义。六位仪表读数 000127 若要保持固定宽度，就需要六个 BCD 数字组，即使它在数学上与 127 相等。
BCD码的实际用途
BCD 在需要贴近十进制输入、输出或记录规则的系统中仍然有价值：
- 计算器与数字显示器： 数字组可以直接映射到每个显示位置。
- 金融与商业数据： 固定小数位和十进制数字便于执行明确的舍入规则。
- 实时时钟： 一些芯片用 BCD 寄存器提供秒、分、日期和年份。
- 数字仪表与计数器： 采集结果通常需要按十进制位显示。
- 旧式业务系统： 压缩十进制格式可保存固定宽度记录。
- 嵌入式设备： 硬件寄存器和通信协议可能直接交换十进制数字组。
BCD 本身并不会自动保证金融计算正确。精度仍取决于字段宽度、比例、舍入规则、溢出处理和实现的运算。它只让十进制表示方式更明确。
优点与缺点
优点
- 无需反复除以 10，就能提取并显示各十进制数字。
- 比例明确时，可精确保存
0.1这样的十进制数字结构。 - 十进制舍入规则通常更容易实现和审计。
- 每个四位组都能独立检查是否位于
0000-1001。 - 前导零和固定数字宽度可以原样保留。
缺点
- 对大多数数值范围而言，比普通二进制占用更多位。
- 每个半字节有六种组合不能作为数字使用。
- 算术需要额外的十进制修正，通常不如原生二进制高效。
- 压缩、非压缩、带符号和区域十进制存在多种约定。
- 缺少格式元数据时，原始位串很容易被误读。
大量计算通常更适合普通二进制；需要十进制显示、精确固定比例和人类可核对记录时，BCD 可以减少转换与表示问题。
BCD、ASCII 与十六进制不是一回事
BCD 用四位数值表示一个十进制数字；ASCII 表示写出该数字所使用的字符；十六进制则是一种显示位模式的记数法。
以数字 7 为例：
| 表示方式 | 位或数值 |
|---|---|
| BCD数字 7 | 0111 |
ASCII字符 7 | 00110111（0x37） |
| 普通二进制数值 7 | 111 |
压缩 BCD 0010 0111 表示十进制 27，而 ASCII 文本 27 使用两个字节 00110010 00110111。ASCII码表展示了文本数字为何采用不同代码。十六进制查看器可能把该 BCD 字节显示为 0x27，但显示写法不会改变底层数据格式。
常见错误
- 把整个 BCD 位串当作一个普通二进制整数转换。
- 把
1010-1111当成标准 BCD 的有效数字。 - 删除数值中间代表 0 的
0000组。 - 未查看格式规范就猜测小数点、符号或半字节顺序。
- 混淆十进制数字的 BCD 代码与对应字符的 ASCII 代码。
- BCD 加法结果大于 9 后，没有执行加 6 修正。
常见问题
BCD码是什么意思？
BCD码表示把十进制数字 0 到 9 分别编码成四位二进制。标准 8421 形式从 0000 表示 0，到 1001 表示 9。
为什么称为8421码？
四个位的权值依次为 8、4、2、1。把值为 1 的位对应权值相加，就得到该组代表的十进制数字。例如 0101 的有效权值是 4 和 1，因此表示 5。
BCD与十六进制相同吗？
不同。十六进制使用全部 16 种四位组合表示 0 到 F，标准 BCD 只用其中十种表示 0 到 9。十六进制可以显示 BCD 字节，但不决定其语义。
为什么有六种无效组合？
一个半字节有 16 种状态，而十进制只有十个数字，所以从 1010 到 1111 的六种模式在标准 8421 BCD 中没有数字含义。
一个BCD数需要多少位？
压缩 BCD 中每个十进制数字需要四位。六位无符号十进制值需要 24 位，此外还可能需要保存符号、比例或其他元数据。
现在还会使用BCD吗？
会。它仍用于数字显示、实时时钟芯片、仪表、嵌入式接口、计算器和旧式压缩十进制业务格式。一般计算则更多使用普通二进制。
总结
BCD码通过为每个十进制数字分配一个四位 8421 代码来保留十进制结构。它让显示、固定比例和十进制数字校验更直接，但会占用更多空间，并在算术中需要加 6 修正。处理原始数据时，应始终按数字分组、验证每个半字节，并从格式规范确认符号、小数点、顺序和特殊代码。
