0 到 100 二进制表：十进制、八进制与十六进制对照

二进制表可以快速查找一个十进制数对应的二进制表示。下面的表格覆盖 0 到 100，并加入八进制和十六进制，方便比较同一个数值在四种常见位值制中的写法。

你可以使用浏览器的页面查找功能定位某个十进制数或二进制数字串。如果需要交互式结果和计算步骤，可以使用十进制转二进制工具或二进制转十进制工具。

0 到 100 二进制转换表

每一行表示同一个数学值在四种基数下的写法：

例如，十进制 42 所在行对应二进制 101010、八进制 52 和十六进制 2A。这些数字串外观不同，但表示的数量完全相同。

二进制列没有添加前导零，因为这里记录的是数值，而不是固定宽度的存储字段。如果需要八位格式，可以在左侧补零：十进制 5 的最短二进制写法是 101，放入八位字段时写成 00000101。

观察二进制表，可以直接发现一些规律。

在 1、2、4、8、16、32 和 64 处，二进制形式都是一个 1 后面跟若干个 0：

每个二次幂都会开始一个新的位宽。它前面的数全部由 1 构成：7 是 111，15 是 1111，31 是 11111，63 是 111111。

每个偶数的二进制末位都是 0，因为它不包含 2⁰ 的贡献；每个奇数的末位都是 1。无需完整转换，就可以据此判断奇偶性。

每个八进制数字正好对应三位。将 101010 从右侧分组为 101 010，两个分组分别对应八进制 5 和 2，因此结果是 52。

需要处理更长数字时，可以使用二进制转八进制工具查看分组步骤。

每个十六进制数字正好对应四位。将 101010 补零并分为 0010 1010，两个分组分别对应 2 和 A，因此结果是 2A。

二进制转十六进制工具可以展示任意输入的分组计算。

四位可以形成 $2^4 = 16$ 种模式，对应无符号十进制 0 到 15。最大值是 1111，也就是十六进制 F。这个范围正好覆盖一个完整的十六进制数字。

八位可以形成 256 种模式，对应无符号十进制 0 到 255。本文的二进制表只列到 100，但所有列出的值都能放入一个字节。需要字节格式时，把每个二进制数补足八位即可。

无符号字节范围是 00000000 到 11111111。八位补码使用相同模式表示 -128 到 127；如果不知道数据类型，表格本身无法判断应采用哪种有符号解释。

二进制转换表可以验证较小的加法和减法。先查到两个输入对应的十进制值，完成熟悉的十进制运算，再定位结果所在行。

二进制：1011 + 0110 = 10001
十进制：  11 +    6 =    17

第 17 行可以确认结果为 10001。需要查看逐列进位时，使用二进制加法计算器；需要查看借位和负数结果时，使用二进制减法计算器。

不等于。如果不标明基数，写法容易产生歧义。二进制 100₂ 只包含一个 2² 位值，所以等于十进制 4；十进制 100 对应的二进制是 1100100₂。

前导零不会改变整数的数学值，因此表格采用最短形式。需要固定宽度时再补零，例如十进制 10 在八位字段中写成 00001010。

给 1111 加一时，进位会穿过所有位置并产生 10000，它等于十进制 16。

一共可以形成 $2^n$ 种不同模式。n 位无符号整数范围是 0 到 $2^n-1$ 。

表中的行表示非负数学值。有符号硬件表示必须指定固定宽度和编码方式，通常使用补码。阅读二进制数制指南，可以进一步区分位模式、无符号范围和有符号解释。