什么是二进制加法？
二进制加法是把两个以 0 和 1 表示的数从右向左逐列相加。当前列达到二时，结果写 0，并向左进 1。本二进制加法计算器不限制常见机器整数位数，会先验证输入，再用任意精度整数生成准确答案，同时给出三种进制的核对值。
二进制加法只有四条基础规则：0 加 0 等于 0，0 加 1 等于 1，1 加 0 等于 1，1 加 1 等于 10。若上一列还有进位，1 加 1 再加 1 等于 11。理解这些规则后，二进制加法和熟悉的十进制竖式一样清晰。
如何使用二进制加法计算器
在两个输入框中填写数值，然后点击“执行二进制加法”或按 Enter。二进制加法计算器允许用空格或下划线分组，也接受开头负号；如果混入 2 到 9 或其他字符，页面会显示明确错误，不会给出误导结果。
结果区首先显示二进制和，旁边提供十进制与十六进制核对。复制按钮保存准确答案，交换按钮调整两个加数的顺序，清空按钮移除输入和结果。所有二进制加法都在浏览器本地执行，输入不会上传。
怎样阅读进位步骤
对非负数进行二进制加法时，计算器从最低位开始列出每一步。“1 + 1 + 0 = 0，进位 1”表示当前列写 0，并把 1 送到下一列。若最左列结束后仍有进位，它就成为新的最高位。
例如 1011 加 0110：最低位得到 1；第二列 1 加 1 得到 0 并进 1；第三列 0 加 1 再加进位仍得到 0 并进 1；最后得到 10001。十进制 11 加 6 等于 17，可以验证本次二进制加法。
准确性、负数与前导零
普通浮点数在数值很大时会丢失整数精度，本二进制加法计算器使用任意精度整数，因此长寄存器掩码、测试向量和课堂例题仍能保持准确。负号表示数学意义上的负整数，不会猜测固定的补码位宽，也不会静默溢出。
前导零不改变数值，空格和下划线只用于阅读，计算前会被安全移除。若协议要求固定宽度，可在确认结果未溢出后自行补齐前导零。这样既保留二进制加法的真实数值，也避免把显示格式误当成运算规则。
二进制加法的实际用途
二进制加法用于算术逻辑单元、地址偏移、计数器、校验和以及底层算法。学生可以用进位步骤理解规则，开发者可以用十六进制结果快速核对位模式。二进制加法计算器同时服务学习与实际调试，而不是只给一个无法解释的答案。
练习时先从四位数开始，在纸上预测进位，再与页面逐项比较。随后尝试连续多个 1、长度不同的输入和负数。需要检查位值时可访问二进制转十进制工具，需要做相反运算时可使用专门的二进制减法页面。