Resuelve la multiplicación binaria y revisa cada contribución
La multiplicación binaria resulta más fácil de comprobar cuando ves de dónde sale cada fila. Introduce dos enteros y calcula para obtener el producto completo y sus equivalentes decimal y hexadecimal. El ejemplo 1011 × 110 produce 1000010 e identifica las contribuciones del multiplicador.
El segundo ejemplo de multiplicación binaria incluye un operando negativo para explicar el tratamiento del signo matemático. Puedes agrupar los dígitos con espacios o guiones bajos y añadir un único signo más o menos al principio. Al modificar cualquiera de los operandos desaparece la respuesta anterior hasta que vuelvas a calcular.
Al editar los operandos de multiplicación binaria se elimina la respuesta anterior, de modo que no se atribuya un producto viejo a una pareja nueva. Borrar vacía los dos campos, mientras que Copiar coloca el resultado binario en el portapapeles. Todo el cálculo se realiza localmente mediante aritmética entera exacta, sin reducir primero los valores a números de coma flotante.
Interpreta cada bit del multiplicador como un peso
La multiplicación binaria reduce los productos de un solo dígito a dos posibilidades: cero aporta cero y uno aporta el multiplicando. La posición indica cuánto pesa cada copia. Un uno en la posición k contribuye con un desplazamiento de k lugares hacia la izquierda.
En multiplicación binaria, la posición del bit determina dónde se coloca cada copia del multiplicando. El bit situado más a la derecha pesa uno; el siguiente pesa dos; después aparecen cuatro, ocho y las demás potencias de dos. Un uno en la posición k contribuye con el multiplicando desplazado k lugares a la izquierda.
La suma de las contribuciones alineadas completa la multiplicación binaria y conserva el peso de todas sus posiciones. Los ceros intermedios no desaparecen del multiplicador: aunque no aporten magnitud, mantienen la posición de los bits siguientes. Es el mismo principio posicional de la multiplicación decimal por columnas, aplicado a una base que solo necesita dos dígitos.
Multiplicación binaria: ejemplo 1011 × 110
Sigue la multiplicación binaria usando 1011 como multiplicando y 110 como multiplicador. Sus valores son once y seis, lo que permite esperar sesenta y seis como comprobación independiente. Al recorrer el segundo operando desde la derecha aparecen una fila nula y dos contribuciones desplazadas.
El bit situado más a la derecha es cero en esta multiplicación binaria y genera una fila nula. El segundo bit es uno en la posición de los doses, de modo que aporta 10110: una copia de 1011 desplazada una posición, equivalente a veintidós. El último bit es uno en la posición de los cuatros y aporta 101100, equivalente a cuarenta y cuatro.
Para terminar la multiplicación binaria del ejemplo, suma 0010110 y 0101100 y obtendrás 1000010. La comprobación decimal muestra sesenta y seis, que coincide con once por seis; la representación hexadecimal es 42. Las ecuaciones de la lista mantienen explícita la potencia asociada a cada fila para que puedas alinear sus columnas al resolver el ejercicio en papel.
Alinea los productos parciales y comprueba los acarreos
La etapa final de la multiplicación binaria es una suma, no unir las filas como cadenas de texto. Alinea las posiciones y aplica los acarreos cuando coincidan contribuciones. Separar la revisión de los desplazamientos de la revisión de la suma ayuda a localizar un error en papel.
Durante la suma de una multiplicación binaria, uno más uno escribe cero y lleva uno a la siguiente columna. Tres unos escriben uno y también llevan uno. Por ejemplo, 11 por 11 genera las filas 11 y 110; la suma es 1001, equivalente a nueve.
Si tu multiplicación binaria manual no coincide, revisa por separado el multiplicando copiado, los desplazamientos y los acarreos. La página específica de suma binaria ayuda a revisar esa última fase. Esta herramienta muestra las contribuciones parciales, pero no convierte cada acarreo de su suma final en una animación independiente ni oculta las filas nulas del procedimiento.
Multiplicación binaria: signos y registros de anchura fija
En esta página, la multiplicación binaria con signo utiliza el significado matemático de un signo menos inicial. La explicación opera con magnitudes y aplica después la regla de los signos. No deduce una anchura física de registro ni reproduce automáticamente una palabra en complemento a dos.
Como ejemplo de multiplicación binaria con signo, -101 por 11 produce -1111, equivalente a menos quince. Las filas parciales explican las magnitudes, por lo que el signo se aplica después de sumarlas. Esto no simula directamente un multiplicador de palabras en complemento a dos.
Antes de comparar multiplicación binaria con un circuito fijo, comprueba si este extiende el signo y guarda todo el producto o únicamente parte de sus bits. Para reproducirlo necesitas definir anchura, representación y política de desbordamiento. No guardes una salida con signo menos en un registro suponiendo que ya es el patrón binario físico apropiado para ese dispositivo.
Verifica resultados largos, cero y límites de entrada
Una multiplicación binaria larga debe conservar los bits aceptados, no aproximarlos mediante coma flotante. El resultado incluye el producto entero completo y dos representaciones auxiliares para comprobarlo. El límite por operando controla el tamaño de la entrada, no la precisión ni la anchura del producto completo.
Cada operando de multiplicación binaria admite hasta 256 caracteres incluidos los separadores, lo que también limita la cantidad de filas. Los ceros iniciales no alteran el valor y no se conservan en el resultado numérico normalizado. Multiplicar por cero devuelve cero y multiplicar por uno conserva el otro valor y su signo.
La multiplicación binaria de esta página no acepta fracciones, exponentes, prefijos como 0b ni dígitos distintos de cero y uno. Comprueba la magnitud con el campo decimal y utiliza el hexadecimal cuando necesites una escritura más compacta. Ninguno de esos campos recorta el producto a una palabra de longitud fija.